切替先生の受験算数スーパーテクニック

本質を見る目を養う

私は数多くのミラクルと呼ばれる実績を出してきていますが、それは教育法だけから来るものではありません。

もちろん解き方にもポイントがあるのです。

どうもこういうブログを書いていると教育法ばかりに目が行ってしまいがちなようですが、教え方はもちろん、解き方もうまい自負はあります(笑)

でなければ大手進学塾でぶっちぎりトップの実績なんて出せませんよ。

それらの解き方を子ども達はMr.切替のスーパーテクニックとか、切替先生のスーパーテクニックと呼んでくれていますが、今回はその１つを紹介したいと思います。

よくある中学入試や高校入試でも出てくる角度の問題です。

専修大松戸という学校の問題です。

難関とまではいきませんが、十分上位の進学校にあたる学校の問題です。

この内角の和は何度かという問題なのですが、一般的な解説ではこのように解いています。

一般的な解説に載っている解き方

この「ア＋イ」は「ウ＋エ」の角度と同じになるんですね。

なぜ同じかと言いますと、

この緑の角度の部分が対頂角で、同じ角度になるためです。

なぜ対頂角が同じだと「ア＋イ」と「ウ＋エ」が同じになるのかと言いますと、三角形の内角の和は１８０°なので、緑が同じなら、残った二つの角度の合計も同じになる、ということです。

だから「ア＋イ」を「ウ＋エ」の場所に移し替えて、

あとはこの赤い四角形の内角の和と青い三角形の内角の和を足してあげれば最初の図形の内角の和になるので、３６０＋１８０＝５４０°となるわけです。

もうこれだけ説明が長いと、わかる子にしかわからないんですよね。

途中で飽きてしまいますし。

でも原理だから教えないといけないし。

まぁ教えないで計算の仕方だけ教えてしまう塾も多いのですが、いずれにせよ私から言わせれば本質的なことがわかっていないからこんな解き方になるのです。

Mr.切替のスーパーテクニック

この問題に限らず、全ての一筆書きの問題は補助線を引く必要もなく数秒で解くことができます。

もちろんさっきの方法でも数秒で解けますが、線をどこにひくとか、どことどこが同じ角度になるとか、いろいろ考えなければならないじゃないですか。

そんなものどうでもいいのです。

大切なのはただ一つ。

一筆書きである、ということだけ。

一筆書きだということは、鉛筆を一度も紙から離さずに書ける図形だということです。

そして一度も離さずどう書いているのかというと、同じ方向に何度も曲げて書いているだけ、ということです。

同じ方向に何度も曲げているだけということは、その曲げた角度の合計さえ出せれば出るってことですよね？

要するに、ただかき集めればいいのです。

角度を。

何を言っているかわからない方は、単純に解き方を覚えているから。

図形の性質として捉えられれば、こんなものすぐに理解できます。

実際に見せれば手っ取り早いのですが、動画がないので強引に書き留めたメモをお見せします。

①の下の辺に鉛筆を置きます。

そして角度に合わせて回す。

すると同じ辺の上のところに②の角があるので、その角度の分だけ回す。

これを③、④、⑤、⑥、⑦と一筆書きで書く時の書き順通りに角度を鉛筆に集めさせればいいのです。

こうすると鉛筆は最初の状態から１周半回ってきます。

つまり、５４０°回ったことになり、内角の和は５４０°ということがわかります。

繰り返しますが、何を言っているかわからないのは頭が暗記メインになっているせいです。

ファイの子ども達はいつもこんな感じで実戦的なやり方で考えているので、ほとんどの子がすぐに理解して飲み込みます。

今まで何人もの先生に教えてきましたし、何人もの転塾生も見てきましたが、誰一人この解法を知っているという人はいませんでした。

時々知っているという方がいましたが、辿ってみると私のブログから知ったとか、私の教え子経由で広まったかのどちらかばかり。

みんなテキストや参考書の解法ありきで勉強してきているので、全然本質に気付いていないのです。

理解するから忘れない

ちなみに同タイプのもっと難しい問題が模試で出たときの受験者全体の正答率が４７．３％だったのに対して、ファイの生徒たちの正答率は９６．９％を取っています。

物事の本質を見る目を養うというのはこれだけの差を生むということです。

実は数年前にこれらのテクニックを集めた本を出版しないかという依頼がきたのですが、お断りしました。

なぜなら、小手先だけのテクニックを集めて教えても、本質的な勉強にはならないからです。

私が目指しているのは点を取れるようにすることではなく、こういう本質を見極める力を育てること。

テクニック集ではそれを養えません。

仮に教えてしまったとしても、メッキで覆われているだけのテクニックにファイの子たちが負ける気はしません。

それに私はこういう解き方、考え方を色々な単元に沢山持っていて、子ども達の思考パターンに合わせて教えているので、テクニックを知った程度で真似できるものでもありません。

なぜファイの子ども達が劇的に伸びるのか、少し垣間見えましたか？

もし勉強のやり方、頭の使い方に引っ掛かるものがあるのであれば、お力になれるかも知れません。

お困りでしたら、お気軽にお問合せ下さい。