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日能研模試:算数、軌跡

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日能研の模試

日能研の模試の算数で出題された問題,なかなか面白い問題でしたね。
問題の概要はこんな感じ。

「立方体の側面に貼った直角三角形のシールをはがしていくときに,シールが通過する部分の体積を求めなさい。」

日能研の合格力育成テストのまとめノート

この問題を解くためには,まずシールの頂点がどこを通るか考えなければならず,ここでまず1つ思考力が試されます。

一般的な問題は平面で扱うため,立体になった時に解けるかがポイントですね。

これは上からみた図を書けば,理解できているかがわかります。

そしてさらにシール部分が通過していく部分をイメージできるかどうか。

これは空間図形のセンスが問われます。

最後にどうやって求めるか。

まともに計算すると,計算が面倒になってしまうため,立体を組み合わせて,さらに式を組みあわせて求めることで,スパッと簡単に出すことができます。

この問題は立体の体積の求め方,円の面積さえやっていれば小5でも解けるため,思考力の練習にやってみてもいいかも知れません

PHIの子はかなり苦戦していましたが(^^;

でもこの1問を完全に理解できれば様々な技術が一度で身につけられるため,練習としてじっくり取り組み,場合によっては実際に試して見て,完全に理解できれば力が付きますね。

子どもが解説する授業

もっとも一度解いて解き方がわかってしまえば,次は解けてしまう問題ですから,解法を暗記する必要はありません。

一度解くだけで十分でしょう。

なかなか面白い問題でした。

ぜひお子様に解かせてみて下さい(^^)/

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学習法診断士。東京、千葉、埼玉を中心に独自の教育論、常識外れの教育手法を用いて大手進学塾や個別指導塾、家庭教師といった教育機関で多数のミラクルと言われるような合格を打ち出す。2013年に株式会社学習法指導塾PHIを設立し、子供たちへ勉強のやり方の指導を始め、親への接し方の指導、セミナー活動、高校や大学での指導、塾や学校の先生などの教育者に対する指導、動物介在教育など多岐にわたって教育業に携わる。

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