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形が変わる三角形の面積に合わせて頂点の場所を決める問題

分度器と三角定規と直線定規

パズルみたいな図形問題

中学受験の面積の問題

AB=60,BC=80,CE=40,△BEF=1300のとき,AFの長さを求めよ。

解答:AF=55

比や割合を使っても解けるのですが,今回は比や割合を知らなくても解ける方法について。

難関になればこの手の問題が増えてくるのですが,結構気付けない人が多いものです。

ポイントは,△ABFと△EDFの面積の合計がいくつになるか。

そしてこの2つの三角形の合計がわかると,AFの長さがわかってしまいます。

中学受験の図形の分け方

二つの三角形の合計は,長方形から△AEF,△BCDを引いたものになります。

そしてこの2つの三角形の合計を二倍すると,下の図の青とピンクの長方形の面積になります。

三角形二つ分ですからね。

中学受験の面積で注目する場所

ここまで来れば,あとはわかるでしょう。

Eから水平に線を引き,上と下の2つの長方形に分けます。

このうち,上の部分の面積は計算できるので,下の面積がいくつになるかわかります。

そしてこの面積が分かってしまえば,縦は40とわかっているので,横の長さも出せる,というわけです。

何を解いているのか,図形を分けて書かせることで感覚を養う

こういった問題を解けるようにするためには,確かにセンスというものが試されます。

しかし,そのセンスも自分で図を書くことで養われていくものです。

色々な切り分け方をためさせて,見えない図形を見える力を養って下さい(^^)/

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1981年生、千葉県出身の学習法診断師。独自の教育論、常識外れの教育手法を用いて、大手進学塾で実績、成績上昇率共にトップを取り続け、個別指導塾、家庭教師でもミラクルと言われる多数の逆転合格を打ち出す。2013年に進学塾PHIを作り、2015年に株式会社学習法指導塾PHIを設立。子供たちを対象とした勉強のやり方の指導を初め、親へも教育に関する子育て指導を実施。教育活動の一環として、高校や大学での指導、セミナー活動、塾や学校の先生など教育者に対するコンサルティング、動物介在教育など、多岐にわたって教育業に携わる。

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