形が変わる三角形の面積に合わせて頂点の場所を決める問題

パズルみたいな図形問題

AB=60，BC＝80，CE＝40，△BEF＝1300のとき，AFの長さを求めよ。

解答：AF=55

比や割合を使っても解けるのですが，今回は比や割合を知らなくても解ける方法について。

難関になればこの手の問題が増えてくるのですが，結構気付けない人が多いものです。

ポイントは，△ABFと△EDFの面積の合計がいくつになるか。

そしてこの２つの三角形の合計がわかると，AFの長さがわかってしまいます。

二つの三角形の合計は，長方形から△AEF，△BCDを引いたものになります。

そしてこの２つの三角形の合計を二倍すると，下の図の青とピンクの長方形の面積になります。

三角形二つ分ですからね。

ここまで来れば，あとはわかるでしょう。

Eから水平に線を引き，上と下の２つの長方形に分けます。

このうち，上の部分の面積は計算できるので，下の面積がいくつになるかわかります。

そしてこの面積が分かってしまえば，縦は40とわかっているので，横の長さも出せる，というわけです。

何を解いているのか，図形を分けて書かせることで感覚を養う

こういった問題を解けるようにするためには，確かにセンスというものが試されます。

しかし，そのセンスも自分で図を書くことで養われていくものです。

色々な切り分け方をためさせて，見えない図形を見える力を養って下さい(^^)/