日能研模試：算数、軌跡

日能研の模試

日能研の模試の算数で出題された問題，なかなか面白い問題でしたね。
問題の概要はこんな感じ。

「立方体の側面に貼った直角三角形のシールをはがしていくときに，シールが通過する部分の体積を求めなさい。」

この問題を解くためには，まずシールの頂点がどこを通るか考えなければならず，ここでまず１つ思考力が試されます。

一般的な問題は平面で扱うため，立体になった時に解けるかがポイントですね。

これは上からみた図を書けば，理解できているかがわかります。

そしてさらにシール部分が通過していく部分をイメージできるかどうか。

これは空間図形のセンスが問われます。

最後にどうやって求めるか。

まともに計算すると，計算が面倒になってしまうため，立体を組み合わせて，さらに式を組みあわせて求めることで，スパッと簡単に出すことができます。

この問題は立体の体積の求め方，円の面積さえやっていれば小５でも解けるため，思考力の練習にやってみてもいいかも知れません。

ＰＨＩの子はかなり苦戦していましたが(^^;

でもこの１問を完全に理解できれば様々な技術が一度で身につけられるため，練習としてじっくり取り組み，場合によっては実際に試して見て，完全に理解できれば力が付きますね。