日本初!勝手に勉強する子ができる塾

「二桁の概数」になぜ「0.…」の0は入らないのか

メジャー,定規の有効数字

質問

「0.2625を四捨五入で上から2桁の概数にするといくつになるか,という問題で,0.がなぜ上から1桁目にはいらないのかが納得できません。」

解答:0.26

有効数字という考え方

有効数字というのは,誤差を考えたときに,どこまで有効な数字と考えていいかを表した数です。

例えば定規で長さを図ったときに,5.2cmピッタリであることは稀で,5.2cmよりも少し長いか短いか。

そこで目盛りの10分の1まで目分量で読み取ることにし,5.25cmくらいかな,と読み取った数字を有効数字といい,この場合は有効数字3桁となります。

これをメートルで表したとき,0.0525mとなりますが,理科ではこのように表記せず,5.25×10^(-2)mと表します。

「^」は累乗(〇乗)ですね。

もしkmで表すなら,5.25×10^(-5)kmとなります。

いずれにせよ,一桁目に数字を入れて,位は後ろの10のマイナス〇乗で調整して表します。

1桁目の0の意味

この子は上から2桁なので,0を1桁目として考えて,「0.3」を答えとしていました。

しかし,最初の0は桁数に含めないのです。

その理由は,最初の0は存在しないことを表す0だからです。

先程の有効数字で,「0.00…」では表さず,〇.〇〇×10のマイナス〇乗で表すと話しましたね。

これは上の位の0を書いても,値として意味を持たないからなんですね。

例えば先程の5.25cmをkmになおして,「0.0000525kmだから,四捨五入して0だ!」などとやる意味がありますか?

これでは四捨五入ではなく,ただ単に1kmからみたら,5.25cmは無いに等しいといっただけです。

だから最初の0は値としてはカウントしないのです。

よって0.2625の2桁とは,26を指し,四捨五入するのは右側の2.

だから0.26になるのです。

子どもの「納得いかない」を拾う大切さ

こういう問題はついつい「覚えろ」と言ってしまいがちですが,やはりそこにはちゃんと理由があるのです。

質問してきたこの子も,全て丸暗記する勉強スタイルの子でしたが,このようなところに疑問を持てるようになってきました。

「納得いかない」なんて,とてもいい傾向です。

子どもが納得いっていないものを覚えさせても長くは続きません

今回の質問も,単元的には高校生,大学生の実践的な学問の内容ですが,わかってしまえば大したことありません。

子どもの「納得いかない」は強引に押し進めず,一つずつ解決していってあげて下さいね(^^)/

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学習法診断士。東京、千葉、埼玉を中心に独自の教育論、常識外れの教育手法を用いて大手進学塾や個別指導塾、家庭教師といった教育機関で多数のミラクルと言われるような合格を打ち出す。2013年に株式会社学習法指導塾PHIを設立し、子供たちへ勉強のやり方の指導を始め、親への接し方の指導、セミナー活動、高校や大学での指導、塾や学校の先生などの教育者に対する指導、動物介在教育など多岐にわたって教育業に携わる。

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