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公立中高一貫が良く出題する折り紙問題

折り紙・鶴

図形のセンスは折り紙でわかる

折り紙といえば以前は小学生の遊びの一つでしたが、最近は折り紙を折ったことがあるといった程度の子も多く、あまり折り紙をしている様子も見かけなくなりました。

しかし入試問題では相変わらず折り紙ネタがよく出てきます。

AとBが重なるように折ったとき、折り目の線を書きなさい。
折って重ねて切った後に開くとどんな図形になっているか。

これらの問題はまさに折り紙そのもの。
そして折り紙自体が問題になっていなくても、回転体、点対称、線対称、角度といった単元は、やはり折り紙を知っている子は図形の強い傾向にあります。

オンライン教室で折り紙を用いた指導をしたため、その時の様子をお話しましょう。

折り紙から三角錐を作れるか

折り紙を折って三角錐を作るという問題。

この問題は折り紙から三角錐が作れることが示されていますが、入試問題では、三角錐の表面積を求める問題が多く、正方形の展開図が書けるかどうかがカギとなります。

これは折り紙で実際に試したことがある子なら全然大したことがないのですが、机上で問題としてしか接したことがない子は、何度やっても解けない

そのため、この手の問題ができないようなら実際に折って確かめさせると、一発で理解できるようになります。

なおこの子は折り紙が得意ではなく、図形全般が苦手な子でした。
そのため、問題に書かれている図形自体が理解できず、こんな折り方になっています。

そもそも折り紙から立体を作るという考えがないとこうなってしまいます。

そこで先程の図形と照らし合わせながら、どこがどうなっているのかを、実際に作った図形に色ペンを入れて見せていきます。

こうやって現実に作ったものにサッとペンを入れられるのはオンラインならではですね(^^)

ここまで教えたところ、「あ、そういうことか!わかった!」と言って、パッと完成させました。

図形は慌てるとかえってできなくなる

たったこれだけのことですが、一度自分で作った経験がある子は、これを派生させた問題も解けるようになります。

例えばDEFを底面としたときの立体の高さを求める問題ですね。一度作れば様々な角度から立体を見ることができるので、どうやれば求められるかがパッとイメージできるようになるのです。

しかし中学受験の勉強としてこの手の問題を解いている子は、頭の中だけで解決しようとします。解説を読んで理解しようとします。「入試本番で折り紙を折ることなんてできないでしょ!」といって、実物に触れさせない方もいます。

でも図形の問題はたとえ時間が取られても、実際に作ってみるべきです。机上のみで解決しようとする子は何度やっても解けるようになりませんから。

特に公立中高一貫では折り紙問題がよく出題されます。
私立受験のような勉強をしていないのになぜ受かるのかと聞かれることがありますが、その答えはまさにこれ。

小さい頃から折り紙に触れている子は、図形の理解度が格段に向上するのです。

紙一枚で様々な形を創造できる折り紙は、図形のセンスを養うのにとてもいいツールの1つなので、受験とはいえ慌てずに、1つ1つ試させてあげて下さい。

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学習法診断士。東京、千葉、埼玉を中心に独自の教育論、常識外れの教育手法を用いて大手進学塾や個別指導塾、家庭教師といった教育機関で多数のミラクルと言われるような合格を打ち出す。2015年に株式会社学習法指導塾PHIを設立し、子供たちへ勉強のやり方の指導を始め、親への接し方の指導、セミナー活動、高校や大学での指導、塾や学校の先生などの教育者に対する指導、動物介在教育など多岐にわたって教育業に携わる。

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