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図形の問題は教えない方が解けるようになる!京都府立洛北:算数(面積)

学校の校舎

図形は自力でどれだけ粘れるか、がカギ

京都府立洛北中の算数の問題を指導したのでその様子をちょっと紹介しましょう。

この問題は、面積をやっていれば小4でも解くことができる問題です。

実際今回扱った子も小4でした。

さてこの問題、実は難しくもなんともなく、解き方を知っていれば一瞬で解けてしまいます。

しかしそれをやると、忘れたときに全く手がつかなくなってしまうのです。

そこで、ファイが実際に行っている、教えない指導について紹介しましょう。

京都府立洛北 算数 面積問題

京都府立洛北 算数

以下のような長方形があり,その中点に点が打ってある。長方形の中に点を打ち,三角形を作ったとき,それぞれの三角形の面積が図のようになるとき【あ】の面積を求めよ。

京都府立洛北:算数(面積)

答え:33㎠

考えさせるポイント

この問題はこの三角形のうち、2つを使えば長方形の面積を出せることに着目します。

しかし、図形が苦手な子はそれが出てきません。

そこでどのようにして気付かせるかですが、綺麗なやり方を教えてしまうよりも、とりあえずわかることを書き込ませるのが先決となります。

この子も最初何をしていいかわからないと言っていましたが、面積に合うように長さを決めていけばいいと言うと、何度も消して買いてを繰り返して,各辺の長さを導きました。

もちろんこれは簡単な解き方ではありません。

しかし大切なのは簡単な解き方を覚えることではなく、図形の原理に気付くこと。

公式から入ってしまう子は、その力がないから数字を変えると解けなくなるのです。

一応簡単な解き方も紹介しておきましょう。

簡単な解き方

中点で区切っているということは、同じ辺で隣り合わせの三角形は面積が同じということ。

よって、上と下の辺に接する三角形の面積の合計は

12+12+36+36=96㎠

これは長方形の面積の半分になっているので、

15+15+あ+あ=96㎠

となるので、あ=33㎠と出すことができます。

もちろんこのやり方は知っておくに越したことはありません。

しかし、いきなりこれを教えても理解が浅くなるのです。

特に何度教えても解けない子の場合は、まず自力で解かせるところから入った方がいいでしょう。

このようにとにかく手を動かして解ける問題は、教えるよりも手を動かさせた方が記憶に残りやすくなります

また、手を動かして失敗することで、図形のセンスも磨かれていくのです。

何度教えても解けないという方は、凄く回り道で時間もかかりますし大変ですが、ぜひ真似をしてみて下さい。

一度理解してしまえば、その後の勉強は楽になりますよ。

もし「何度教えてもできるようにならない!」という状態になっているなら、ファイへご連絡下さい。

オンライン指導で家にいながら勉強できるので、どこの地域でもOK!

一度で理解できる思考回路を身に着けてしまえば、その後の勉強は劇的に楽になりますよ(^^)/

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ABOUT US

1981年生、千葉県出身の学習法診断士。独自の教育論、常識外れの教育手法を用いて、大手進学塾で実績、成績上昇率共にトップを取り続け、個別指導塾、家庭教師でもミラクルと言われる多数の逆転合格を打ち出す。2013年に進学塾PHIを作り、2015年に株式会社学習法指導塾PHIを設立。子供たちを対象とした勉強のやり方の指導を初め、親へも教育に関する子育て指導を実施。教育活動の一環として、高校や大学での指導、セミナー活動、塾や学校の先生など教育者に対するコンサルティング、動物介在教育など、多岐にわたって教育業に携わる。

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