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分配法則はなぜ両方にかけるのか

数学の黒板

受験にどう役立つ?

分配法則は小学生でも習う計算テクニックの1つですが,なぜ分配するのか,わからずに操作として覚えている子も少なくありません。

なぜ分配するのかがわからないと,中学生になって展開の公式が出てきたときに,そちらも操作として暗記することになります。

ところが,なぜ分配するのかが分かっている子は,習わなくても,どう計算すればいいかがわかってしまいます。

小さなことですが,なぜその計算ができるのか,はしっかり考えさせたいところです。

分配法則はなぜ分配する?

分配法則がなぜ成り立つのか

非常に単純で,小学生でもわかるくらい簡単です。

ます辺の長さがa,bの長方形を書きます。

この長方形の面積はabとなります。

小学生ならa×bですね。

次にこの長方形の横の長さをd伸ばします。

すると横の長さはb+dとなります。

この長方形の面積を求めると,

a(b+d)

となります。

さて,ここから分配法則ですが,

この面積は元のa×bの長方形とa×dの長方形に分けることができます。

この長方形の面積をそれぞれ出すと,

ab+ad

小学生なら

a×b+a×d

となります。

これが分配した後の式ですね。

つまり,分配法則とは,面積をバラバラに求めたもの,ということです。

(a+c)(b+d)も計算できるようになる

小学生ではあまり習いませんが,この原理が分かってしまえば,この計算もできるようになります。

要するに4個に分けて面積を求めて足す,ということです。

分配法則はよく出てくる言葉ですが,意味を知らずに解いていると後々困ることがあります。

理解できているか,ちょっと試してみて下さいね(^^)/

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1981年生、千葉県出身の学習法診断師。独自の教育論、常識外れの教育手法を用いて、大手進学塾で実績、成績上昇率共にトップを取り続け、個別指導塾、家庭教師でもミラクルと言われる多数の逆転合格を打ち出す。2013年に進学塾PHIを作り、2015年に株式会社学習法指導塾PHIを設立。子供たちを対象とした勉強のやり方の指導を初め、親へも教育に関する子育て指導を実施。教育活動の一環として、高校や大学での指導、セミナー活動、塾や学校の先生など教育者に対するコンサルティング、動物介在教育など、多岐にわたって教育業に携わる。

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