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分配法則はなぜ両方にかけるのか

数学の黒板

受験にどう役立つ?

分配法則は小学生でも習う計算テクニックの1つですが,なぜ分配するのか,わからずに操作として覚えている子も少なくありません。

なぜ分配するのかがわからないと,中学生になって展開の公式が出てきたときに,そちらも操作として暗記することになります。

ところが,なぜ分配するのかが分かっている子は,習わなくても,どう計算すればいいかがわかってしまいます。

小さなことですが,なぜその計算ができるのか,はしっかり考えさせたいところです。

分配法則はなぜ分配する?

分配法則がなぜ成り立つのか

非常に単純で,小学生でもわかるくらい簡単です。

ます辺の長さがa,bの長方形を書きます。

この長方形の面積はabとなります。

小学生ならa×bですね。

次にこの長方形の横の長さをd伸ばします。

すると横の長さはb+dとなります。

この長方形の面積を求めると,

a(b+d)

となります。

さて,ここから分配法則ですが,

この面積は元のa×bの長方形とa×dの長方形に分けることができます。

この長方形の面積をそれぞれ出すと,

ab+ad

小学生なら

a×b+a×d

となります。

これが分配した後の式ですね。

つまり,分配法則とは,面積をバラバラに求めたもの,ということです。

(a+c)(b+d)も計算できるようになる

小学生ではあまり習いませんが,この原理が分かってしまえば,この計算もできるようになります。

要するに4個に分けて面積を求めて足す,ということです。

分配法則はよく出てくる言葉ですが,意味を知らずに解いていると後々困ることがあります。

理解できているか,ちょっと試してみて下さいね(^^)/

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学習法診断士。東京、千葉、埼玉を中心に独自の教育論、常識外れの教育手法を用いて大手進学塾や個別指導塾、家庭教師といった教育機関で多数のミラクルと言われるような合格を打ち出す。2013年に株式会社学習法指導塾PHIを設立し、子供たちへ勉強のやり方の指導を始め、親への接し方の指導、セミナー活動、高校や大学での指導、塾や学校の先生などの教育者に対する指導、動物介在教育など多岐にわたって教育業に携わる。

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