日本初!勝手に勉強する子ができる塾

2021の性質と学ばせるポイント

勉強する子供

中学受験必須!2021の約数の求め方

対象学年の目安

小4~中3

※二桁の掛け算ができる子なら解くことができます。

中学受験では、その年の西暦の数字に関わる問題が良く出てきます。

一番よく扱われるのは、やはり約数ですね。

それを用いて数遊びをしましょうというのが今回の狙い。

覚えさせるのが手っ取り早いのですが、やはり自分で導けるようにしておくと、その後の算数、数学の修得が楽になります。

そこで今年の西暦、2021年をベースに、実際にファイで塾生が考えたものを紹介しましょう。

2021の約数を求めなさい。

1,43,47,2021

二桁の掛け算さえ解けるなら、この問題はやってみる価値があるでしょう。

小4でも解くことができます。

この時、一桁の九九までなら暗記で覚えている中から探せばいいのですが、ここまで数が大きくなると、覚えている子もいないでしょう。

そこで大切なのが、大きな約数をどうやって導くか

そのプロセスを理解していれば、初見の問題でも解くことができるようになります。

それがハッキリわかる塾生のノートがあるのでちょっと紹介しましょう。

約数を見つけたときのノート

約数の教え方

小4では「約数」という言葉を習っていないと思いますが、

「〇×△=2021 になる数って何?」

と誘導してあげれば解くことができます。

以下は実際に塾生が解いたときのノートです。

まず左上に着目して下さい。

この子は最初、1つずつ試しながら解こうとしているんですね。

このように書き出して考えてみるというスキルもとても大切。

約数を見つけたときのノート

さて、この子は67まで計算してやめています。

これは途中で、これ以上やっても無意味だと気付いたからなんですね。

このように、これ以上先にはない、と自分で気付くことができるスキルは、入試でも書き出して解けるかどうか見極めるときのスキルに通じてきます。

ではなぜこれ以上先には答えが存在しないことに気付いたのでしょうか。

それがわかる書き込みが真ん中の左側にあります。

約数を見つけたときのノート

このように約数の性質がわかっていれば、無駄な書き出しをせずに答えに近づくことができます。

この子の場合、実は一番最初に1つずつ試していった段階で、すでに答えとなる数が出てきているのですが、計算ミスで2021にならなかったため、スルーしてしまっていたのです。

そのため、自分で計算ミスに気付いてもう一度やってみることに。

でも1からやり直してはいません。

もう50×40で2000になることはわかっているので、40~49の中に答えがあることに気付き、そこだけ計算し直しました。

こうして43×47が2021になることにたどり着いています。

約数を身に着けさせるポイント。

入試を考えると覚てしまう方が早いのは確か。

しかしこの程度の約数なら、このようにちょっと当たりをつけて探せば自分で見つけることができます。

面倒くさがりな子ほど嫌がりますが、面倒くさがりだからこそ、極力楽な見つけ方を考えるものです。

だから教えずにひたすら遠回りさせて考えさせる

こうすることで他の数の約数が出て来たときも自力で見つけるスキルが養われるのです。

と、理屈ではわかっているものの、子どもは親に甘えるもの。

すぐにヒントや答えを要求してくる子の場合、約数に限らず、算数や数学的なプロセスがなかなか定着していきません。

また、親もついつい教えてしまいがち。

教えるのがいけないわけではないのですが、教え方には大きく3つの種類があます。

  1. 自己満足な教え方
  2. 解答解説やマニュアル、自分の経験に頼った教え方
  3. 子どもの思考プロセスに合わせた教え方

このうち、自己満足な教え方と解答解説を用いた教え方しかできない場合、子どもは理解できた感じはしますが、実際にはよくわかっていないことが多いのです。

そこで重要になるのが、子どもの思考プロセスに合わせた教え方ができるかどうか。

算数・数学は解き方がいくらでもありますからね。

何度教えても解けない場合は、ここに原因があることが多いのです。

もし受験勉強が上手くいっていないと感じるのであれば、ぜひファイへご連絡下さい。

勉強のやり方をわかっていないまま中学や高校へ進学しても同じことを繰り返すだけ。

ファイでは子どもの思考プロセスに合わせた解き方を教えていますので、何度も同じ問題を教えたり、解かせたりしなくても、解ける問題がどんどん増えていきますよ!

その秘密と成果については、指導実績でも紹介していますので、ご覧下さい(^^)/

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。

ABOUT US

1981年生、千葉県出身の学習法診断師。独自の教育論、常識外れの教育手法を用いて、大手進学塾で実績、成績上昇率共にトップを取り続け、個別指導塾、家庭教師でもミラクルと言われる多数の逆転合格を打ち出す。2013年に進学塾PHIを作り、2015年に株式会社学習法指導塾PHIを設立。子供たちを対象とした勉強のやり方の指導を初め、親へも教育に関する子育て指導を実施。教育活動の一環として、高校や大学での指導、セミナー活動、塾や学校の先生など教育者に対するコンサルティング、動物介在教育など、多岐にわたって教育業に携わる。

カテゴリー

著書