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中学受験の単元別基礎対応とは
このような「基礎とは何か」という相談をよく受けます。
多くの方がニュートン算の基礎はつるかめ算、つるかめ算の基礎は差集め算、そしてそれらの基礎とは簡単な問題、基本問題だと考えているようですが、全く違います。
簡単な問題ばかり練習しても、応用はできるようになりません。
では基礎とは何なのでしょうか。
元々学問とは、最先端の研究の内、主流となるものを理解するためのものです。
それを年齢や学年に合わせて、体系的、段階的に分けたものが、科目や単元と呼ばれるものです。
つまり、大元の目的は最先端の研究の理解であり、そこに通じるものが今の学問であり、科目や単元なのです。
しかし受験競争が過熱したベビーブーム辺りから、学問は受験やテストのものになってしまい、本質を見失っていってしまったのです。
それでも、今学校で教えているものは、時代に合わせて変化しており、本質的には最先端技術へ通じるものに違いはありません。
そのため、昨今の受験や授業も、原点回帰を試みて、身近なものを題材として理解する方向へ移行しつつあります。
さて、話を戻しましょう。
基礎とは何か。
これは最先端の技術や研究を理解する力であり、簡単な問題のことではありません。
いくら簡単な問題が解けても、その先に通じる力がなければ意味がありませんからね。
ファイでいう基礎とは、原理原則の理解を指します。
先ほどのニュートン算で例えるなら、ニュートン算を初見で解いてしまう力です。
未知の分野の理解において、知識として解き方を知っていることよりも、新しい考え方ができるかどうかの方が重要ですからね。
習って解けるのではなく、初見で解けてしまうかどうか、これがポイントです。
基礎が本当にわかっている子は、習わなくても、ちょっとしたきっかけやヒントがあれば、自力で解いてしまうことができるのです。
ではその初見で解ける力はどうやって身に着ければいいのでしょうか。
例えばニュートン算なら、積み木遊びやおままごとが基礎になる可能性があります。
積み木で並べながら規則性を身に着け、効率的に求める力や答えが出るまで数を変えながら試してみる力が、ニュートン算を初見で解いてしまう力に通じてきます。
また、おままごとは複数の数値を同時に処理していく作業の感覚的再現にあたります。
３人でおままごとをしていて、一人が料理を作って二人が食べていると、作るのが間に合わないから、一回で漁を多く作るとか、二人が作って一人が食べると食べるのが追い付かないとか、この辺の感覚はニュートン算を考える上で大いに役立つ力となります。
これらのスキルは日常生活で普通に使っているものですが、工夫次第で受験にも通用する思考力に育てることができるのです。
これはよく考えれば当たり前のことだとわかるはずです。
そもそも学問とは、実際に最先端の分野で使われている知識や技術を理解できるようにするための基本として位置づけられているのですから。
だから日常から学ぶことの方が、より実際の活用場面から落とし込むことができるので、中学受験の勉強がどこへ通じているのかがハッキリしていくのです。
さて、初見で解く力とは、知っているかどうかではなく、未知の問題に対して、突破口を見つけて解き進める力とも言えます。
この力は単元をまたいで力を発揮するので、単元ごとに簡単な物から練習する必要がなくなります。
習ってないこともできるようになるので、受験用に一から解説しているテキストも不要になります。
むしろそれ以上のことを勝手に学んでくれる力になります。
だからファイでは、中学受験程度の問題は、勉強なんてしなくても解けるようになる、と話しているのです。
実際ファイでは、勉強しなくなったのに成績が上がる子の割合が約８割に上ります。
それらファイで基礎と呼んでいる力を育むものと、中学受験の単元を対応させたものを一覧にしました。
ただし、これはあくまでファイでよく用いていて、実際に効果があったものであり、単にこの方法を真似すればうまくいくわけではありません。
この部分の関連付けには、子どもの性格や考え方を踏まえた上でアプローチしていかなければ効果がないのです。
そのため、同じ単元でも子どもによって全く別のアプローチの仕方が異なることはザラです。
アプローチの仕方がわからなくなってしまった方は、ファイへご相談下さい。
ファイではお子様の性格や考え方を分析し、成功率の高い方法でアプローチする方法をアドバイスしています。
算数：計算基礎
小数・分数・倍数・約数・割合
- 食べ物のシェア
- ケーキやピザ等の切り分け
- チーズ
- 折り紙
- 消耗品の買い物
- ニュースで見るグラフ
算数：図形（幾何）の基礎
図形の性質（角度・面積）
- ブロック，レゴ
- 折り紙
- 工作
- 粘土
- チーズ，6Pチーズ
図形の性質（体積・切断）
- 水遊び・砂遊び
- 粘土
- シャボン玉
- 米・小豆
- 料理（食材、食品の切断、断面図）
算数：情報整理の基礎
文章題における問題文の理解
- 取扱説明書
- 料理のレシピ
- 説明文
- ゲームの攻略本
- 推理系の本
規則性・周期
- ビー玉・おはじき遊び
- カレンダー
- 時刻表
- 工場の流れ作業
- シール
- 植木・街路樹
- 掲示物
- 電柱・看板・標識
- タイムテーブル
グラフ
- ニュース番組で使われるグラフ
- 新聞や雑誌で使われるグラフ
- 子ども向けの本や資料に登場するグラフ
速さ
- 旅行計画・行程計画
- 出発時間と到着時間の検索
- 自動車での移動とスピードメーター
- 「はやい・おそい くらべてびっくり！」
- 航空機での飛行時間
平均
- 飲み物を均等に分ける
- 肉を買う時のおよその金額
- 物を数えるときのおよその数の考え方
- 季節の気温，１日の平均気温
- 身長や体重の成長曲線と平均値
整数問題
- 推理ものの本、アニメ、マンガなど
- ロジッククイズ
「犯人を捜せ」的な、与えられた条件に当てはまるものを探すクイズ。 - パズル，タングラム
条件を考えて絞り込んで組み上げていくもの。 - 自由研究
宿題としての自由研究ではなく、目的のために様々な条件を試す操作が要求される研究。 - トリッキーな計算手法の理解
どうしてその計算が成り立つのか、考える思考力。トリッキーな計算力ではないので、覚える必要はない。
算数：特殊算の基礎
和差算
クラス合計で40人で男子は女子よりも6人多いとき、男子と女子の人数はそれぞれ何人になるか求めなさい。
ある数量の和と差から個々の数量を求める計算手法です。この問題を考えるとき、一般的には線分図を使うため、問題を線分図に書き起こす力、線分図を読み解く力、が重要になります。なお、この時の考え方、アプローチの仕方が、その子の特殊算へのアプローチの仕方の基本となることが多いため、これ以降の特殊算において、和差算へのアプローチと齟齬がないやり方で勉強していくことが大切になります。途中で別のアプローチの方法を異なる先生や親から習ったり、解説から得たりすると、混乱する可能性があります。
- 資料などのグラフを見る力
アンケート結果などの資料を見て話をすることができるかどうかで推測できます。 - ある程度大きさの比率を揃えて絵や図を描く力
イラストや落書きから推測することができます。 - とりあえず書いて、整理して考える力
どんなメモや手紙を書いているかで推測することができます。
- おこづかい
- プレゼント
- おやつ
- 集合時間に合わせた出発時間の調整
- 旅費の計算
年齢算
現在母は40才、子どもは10才です。母の年齢が子どもの年齢の3倍になるのは何年後か求めなさい。
和差算の考え方に加えて、全ての値が一定量だけ増えたり減ったりするもの（一般的には年数と年齢に関するもの）を扱う問題です。和差算の考え方ができることを前提としているため、和差算のアプローチと齟齬がない考え方でアプローチできるようにしておくことが重要になります。
- カレンダーを見て考える力
何日後にどうなる、何日前はどうだった、という話ができるかどうかで推測できます。 - 年をまたいだ話をする力
１年後にどうなる、１年前はどうだった、という話ができるかどうかで推測できます。
- 年齢を用いた数遊び
分配算
姉と妹の2人がクッキーをもらいました。姉は妹の2倍よりも2枚多くもらい、2人合わせて62枚もらいました。このとき、姉と弟のクッキーの枚数をそれぞれ求めなさい。
「兄が弟にいくつあげたらどうなった」というように、数量間での値のやりとり（分配）が行われる問題の計算手法です。分配算の計算は多方面からアプローチできるので、子どもの一番自然な考え方からアプローチする方法を身に着けておくことが大切です。また、分配算は比を使えると有利なため、この単元に入る前には比の概念を理解し、使えるようにしておくことがポイントになります。
- 書き出して考える力
１つずつ試しながら、答えまでたどり着くことができるかどうかで推測できます。 - 場合分けして考える力
書き出しとは異なり、「１個移したらどうなって、２個移すとどうなる」というところから、「１つ移すことでどう変化するか」に着目することができる力です。何かやらなければならない単純な繰り返し操作をするとき、いかに楽するかを考えることができるかどうかで推測できます。 - 線分図を基に考える力
和差算の理解度から推測できます。和差算が解けるから線分図を基に考えられるわけではないところに注意が必要です。線分図を理解して使えているか、がポイントです。
- おこづかい
- プレゼント
- おやつ
相当算
ある本を72ページ読んで、全体の36％が読み終わりました。全部で何ページか求めなさい。
「１日目に全体のどれだけ、２日目に残りのどれだけ」というように、全体のどれだけに相当するかが与えられた問題を解くときの計算手法です。多くの塾が線分図を基にして解説しますが、線分図を理解していない子はこの段階でつまづきます。ここでのポイントは、線分図ではなくても解ける、ということを念頭に、どんな考え方が子どもに合っているかを見定めることです。
- 線分図を基に考える力
和差算の理解度から推測できます。和差算が解けるから線分図を基に考えられるわけではないところに注意が必要です。線分図を理解して使えているか、がポイントです。 - 比を記号で置いて考える力
線分図を使わずに解くなら、比を記号で解釈する方法をマスターしておく必要があります。方程式に準ずるものを用いて解く手法はこれに近いものがあるため、いずれも比の理解が重要になります。比の問題をどう解いていたかで推測することができます。 - 全体の量を変化させながら推測する力
もし全体がいくつだったら、というところから推測して解くことができます。一見回りくどい方法ですが、この方法の最大のメリットは、どんなに難しい問題でも初見でも解けてしまうことです。仮定の話をどれだけできるかから推測することができます。
- ポイントの実質割合
- 税金の実効税率
- 資産運用
倍数算
はじめ、兄と弟の持っているカードの枚数の比は7：3でしたが、兄が弟に4枚あげたので、兄と弟の持っているカードの枚数の比は3：2になりました。はじめに兄が持っていたカードの枚数は何枚か求めなさい。
分配算の延長線にある問題です。分配算とは異なり、数量は実数ではなく比で与えられることが多いのが特徴です。そのため、比の概念が理解できていない子に解き方だけ教えても、公式に当てはめる解き方しかできるようにならず、より値の移動が複雑化していった応用問題は解けるようになりません。この状態を回避するためには、そもそも問題文で出てくる比につまづかないようにしておくことが重要であり、それこそが基礎に当たるものになります。
- 比を記号で置いて考える力
線分図を使わずに解くなら、比を記号で解釈する方法をマスターしておく必要があります。方程式に準ずるものを用いて解く手法はこれに近いものがあるため、いずれも比の理解が重要になります。比の問題をどう解いていたかで推測することができます。 - 物の大きさを揃えて比較できる力
日常生活の中で、「もし同じ大きさなら」、「もし同じ量なら」と仮定して２つ以上の要素を持つものを比較する話ができるかどうかで推測できます。この力がある子は、倍数算を発展させた倍数変化算を扱う素地があるため、特殊算の大部分を初見で解くことができるようになる可能性があります。 - 図を綺麗に書いて推測する力
ノートの取り方やイラストの描き方から推測することができます。この力で受験にそのまま挑むのは現実的ではありませんが、図形を極められる可能性が高いため、特殊算よりも先に、幾何を埋めてしまう方がいいでしょう。その後、特殊算へのアプローチは図形をベースに行うことで、飲み込みや理解が早くなり、難関の問題に対応する力を得るまでにかかる時間も短縮することができます。
損益算
ある商品に、原価の4割の利益が出るように定価を設定しました。この商品を定価の2割引で売ると、120円の利益になりました。このとき原価はいくらか求めなさい。
原価、定価といった金額を扱うものを表すことが多く、そのような問題の解法を損益算として分類していますが、金銭用語と割合によって分類されているだけで、計算手法自体は相当算や倍数算と大差はありません。そのため、基礎となるのは金銭用語を抵抗なく受け入れることができる力、相当算や倍数算を理解し、使いこなせる力になります。
- 損得を考える力
金銭的な損得はもちろんですが、日常的な損得の考え方から、この素地となる力があるかどうかを推測することができます。 - 相当算や倍数算を扱える力
解けるかどうかではなく、理解しているかどうかが重要です。最近では、AIによる判定で「できているから次に行きましょう」と判断されてしまっているものの、実は公式に当てはめて解けていただけで、理解していなかった、というケースが散見されます。大切なのは正解しているかどうかではなく、どういう思考プロセスで解いているかです。ここが怪しい子に損益算を教え込んでしまうと、大抵泥沼にはまります。
消去算
りんごを3個、みかんを5個買うと490円になります。また、りんごを4個、みかんを3個買うと470円になります。りんごとみかんはそれぞれいくらか求めなさい。
２つのものの和が２パターン与えられ、そこから２つのものそれぞれの数を求める問題です。消去算の基本的な考え方は、連立方程式でいうところの消去法と同じで、式そのものを足したり引いたりして値を求める方法です。しかしながら、問題としては中学生でいうところの連立方程式の問題になるため、当然ながら、方程式や倍数変化算でも解けるということになります。そのため、この単元においては、解き方を教えるより、どんな解き方でも解ける、という考え方に持っていく方が、今後の特殊算へのアプローチが有利になります。
- 二つの式を比較する力
式を比較する力は、式をイメージする力がどれだけあるかに左右されます。そのため、碁石やおはじき等を用いて並べながら考えることで、この力は養えます。 - 式を数字で解釈する力
式にイラストを用いずに、数字で個数をイメージすることができるかどうかが、次のステップになります。数字で個数をイメージする力は、トランプやおはじき、レゴなどのブロックから養うことができます。要するに、集合体を数で扱う経験をどれだけしているかがポイントになります。 - 式を比で解釈する力
比の単元の理解度で推測することができます。これができれば、比の記号を用いて方程式の消去法と同等の解き方ができるようになるため、早く解けるようになります。 - 倍数変化算として解釈する力
倍数変化算の理解をマスターしていれば、消去算は初見で解けてしまいます。初見で解けなければ、倍数変化算はマスターできていないことになります。 - 方程式を扱える力
塾によっては方程式を教えてしまうところがあります。もちろん方程式で解くこと自体はルール違反でもなんでもありませんので、全然構いません。ただし、方程式を解く操作を知っているだけで、基本概念を理解していないと、操作の手順が混乱して間違えたり、マイナスの概念が必要になってしまうような問題で詰まったりします。方程式は魅力的ですが、実力不相応のまま扱うと、中学生になった後の数学にも悪影響を及ぼすので、十分注意して扱いましょう。 - サンプリングする力
適当な数値を当てはめながら推測して解いてしまうことができます。これができる子は、特殊算の大部分を初見で解いてしまうことができる可能性があります。これを目指す場合、消去算の解法は教えずに、他の特殊算も自力で解くことを目指し、一通りできるようになってから解法の理解を深めていくことで、どんな問題でも初見で解ける力に発展させていくことができます。
差集め算
1個60円のリンゴを何個か買うつもりでちょうどのお金を持っていきましたが、1個40円のミカンを同じ個数だけ買ったので160円あまりました。お金をいくら持っていったか求めなさい。
例えば「80円切手なら合計で800円、90円切手なら合計で900円になるとき、切手は何枚あるか」のように、値に差があるものの合計から個数を求める計算を差集め算といいます。一般的に図を書いて差を求めるか、線分図を使うか、面積図を用いるかの３通りに分かれます。いずれにしても図を使うことが多いため、式のみで解いている子はつまづきやすくなります。
- 図を書いて試してみる力
とりあえず書き出しながら考えようとすることで、答えに近づくことができます。解法として教えてしまう場合が多いのですが、相当算や消去算の考え方をベースに解くことができるため、これら基本が出来ている子は初見で解くことができます。どんな図を書きながら解こうとしているかで推測することができます。 - サンプリングをする力
適当な数字て試しながら答えに近づいていくことができる子なら、差集め算の本質に近づきやすく、初見で解くことができます。他の特殊算をどのように解こうとしているかで推測することができます。 - 線分図を基に考える力
差集め算の線分図は、和差算の線分図のつくり方と若干考え方が異なるため、ノーヒントで線分図から解くのは難しいでしょう。ということは、差集め算を線分図で解く方法を教える場合、線分図への理解がどれだけあるかが重要になるということです。他の問題が線分図で解けていたとしても、差集め算は線分図じゃ解けないことも多々ありますので、線分図の理解度をよく見ながら判断する必要があります。 - 面積図を用いて考える力
面積図は差集め算における面積の概念を理解していないとマイナスの概念が混ざってきたときにつまづきます。マイナスの面積をどう表せばいいかわからなくなってしまいますからね。そのため、面積図を用いて考える力に持っていく場合、図形に対する理解度がどれだけあるかに着目しながら持っていく必要があります。この力があるかどうかは、図形の問題をどう解釈して解いているかを見ることで、推測することができます。
つるかめ算
50円切手と80円切手が合わせて35枚あり、合計の金額は1900円です。50円切手は何枚あるか求めなさい。
有名な「頭がいくつで足がいくつなら、鶴と亀は何匹いるか」というタイプの計算を解くための方法です。つるかめ算の計算手法も多岐に渡りますが、多くの場合、差集め算の延長として解く方法、面積図を用いて解く方法、加重平均を用いて解く方法が用いられます。ところでつるかめ算は知らなきゃ解けないと思っている方が多いのですが、初見でも解けてしまいます。そのため、ファイではほとんど教えることがありません。教えるまでもなく、勝手に身に着けてしまうことが多いので。
- 差集め算の延長として解くことができる力
つるかめ算は差集め算と同じ図を用いて解くことができます。書き方も自分で工夫できます。そのため、差集め算をどう理解しているかで推測することができます。 - 面積図として解くことができる力
面積の概念が理解できている子なら、面積図の書き方を教えるだけで、すぐに解けるようになります。最も、手順のみ知っている子は、マイナスの概念が出てきたときに、どう面積として表現していいのかわからず、詰まってしまうことが多くあります。 - 加重平均として解くことができる力
食塩水で効果を発揮する考え方ですが、理科で用いるてんびん算を知らなければ理解できません。そのため、加重平均を用いる場合は、理科のてこの単元の理解と合わせて判断する必要があります。 - 規則性として解くことができる力
実はつるかめ算は規則性として解くことができます。初見で解く子の約半数はこの方法を使います。この力は、規則性を公式ではなく、初見で解ける子が身に着けていることが多く、規則性の単元の初回の理解度を見て判断することで、特殊算への導入をスムーズに持っていくことができます。ちなみにこの方法を用いられる子は、ニュートン算ですら初見で解いてしまうことができます。 - サンプリングを用いて解くことができる力
とりあえず簡単な数字を用いて試してみよう、とするこの解き方は、難問にも有効で、つるかめ算と他の計算を合わせたような難関で出題されるような問題にも対応することができます。この力は、新しい問題に出会ったときの姿勢を見ることで、推測することができます。
集合算
ある学年の生徒数は100人で、犬と猫を飼っているかどうかを調べました。猫を飼っている生徒は35人、犬を飼っていない生徒は70人、犬は飼っているが猫を飼っていない生徒は17人でした。猫は飼っているが犬は飼っていない生徒は何人いるか求めなさい。
べん図や表を用いて、それぞれの条件にあてはまるものがいくつあるかを計算していく方法です。これも線分図を用いて解こうと思えば解けますが、複数の値の表し方を知らないと混乱するため、一般的には表かべん図を用いて解くことになります。よって基礎となるのは、表やベン図の理解がどれだけあるか、になります。
- 表を作成して整理していく力
子どもの遊びの中で、表にあたるものは多々出てきます。特にゲームが絡むものには表がつきものです。その表をどのように解釈しているかで、推測することができます。 - ベン図を用いて整理する力
一般的に、普通に生活していてベン図に出会っている子はまずいません。つまり、ベン図で解く方法を習っている子にとって、その解法は未知のものであり、解き方として覚えてしまう要因になりやすいということです。しかしながら、種類ごとに分けるという考え方ができる子は、ベン図の考え方を理解しやすいことが多いため、整理整頓の仕方や分類分けして話をするときに仕方から、ベン図への理解の可能性を推測することができます。
仕事算
ある仕事を終わらせるのにベテラン1人では8日、新人1人では12日かかります。この仕事をベテラン2人、新人3人で行うと何日かかるか求めなさい。
「Aさんは何日で仕事を終え、Bさんは何日で終える」のように、処理能力に関わる数値が出され、そこからどれくらいの時間が必要かを算出する計算方法です。一般的に全体の量を決めて解きなさい（のべ算）と言われますが、操作の手順として覚えている子は、どの値から求めた最小公倍数を用いるのかがわからず、応用問題を解けるようにはなりません。そのため、全体量を決めて解いていく力が基礎となります。
- ガンガン計算で押し進める力
複雑な値が出ても、計算力でガンガン解いてしまうことができる子の場合、最小公倍数に関わらず、適当な数でおいてしまうことで解けてしまいます。公文やドリルなどで計算力を鍛えており、計算に自信がある子はこの力を活かすといいでしょう。 - 適当な数で置いてみて試す力
合っているかどうかはともかく、とりあえずやってみて、ダメなら調整することができる子は、仕事算を知らなくても初見でとくことができます。また、難しい問題であっても、数通りのパターンを試すことで解けるようになります。とりあえずやってみる習慣があるかどうかで、推測することができます。 - 比の原理を使う力
具体的な数値がないまま解くという意味では、比と同じなので、比の原理を理解して解ける子は、そこから発展させて仕事算を解くことができます。この場合、「これがわかっていれば」と思う値を１とか１００とおいて解き進めれば答えが出せるため、難関の問題でも対応できるようになります。なお、仕事算を初見で解ける子は、ほとんどがこの方法を使い、単位量当たりを１とおいて（本来の意味での仕事算にして）解きます。
のべ算（帰一算：きいちざん）
作業員が5人で4日働いて合計180000円もらいました。作業員10人が20日間働くと合計いくらになるか求めなさい。
ほぼ仕事算と同じです。「のべ」とは「全体の」という意味なので、のべ算は全体量を使ってとく計算方法のことを指します。一方仕事算は仕事、つまり単位量当たりに処理できる量を使って解く計算方法です。しかしながらこれらは受験業界で使われている名前なので、厳密に使い分けることはほとんどありません。よって、のべ算も仕事算と同じものが基礎となります。
- ガンガン計算で押し進める力
複雑な値が出ても、計算力でガンガン解いてしまうことができる子の場合、最小公倍数に関わらず、適当な数でおいてしまうことで解けてしまいます。公文やドリルなどで計算力を鍛えており、計算に自信がある子はこの力を活かすといいでしょう。 - 適当な数で置いてみて試す力
合っているかどうかはともかく、とりあえずやってみて、ダメなら調整することができる子は、仕事算を知らなくても初見でとくことができます。また、難しい問題であっても、数通りのパターンを試すことで解けるようになります。とりあえずやってみる習慣があるかどうかで、推測することができます。 - 比の原理を使う力
具体的な数値がないまま解くという意味では、比と同じなので、比の原理を理解して解ける子は、そこから発展させて仕事算を解くことができます。この場合、「これがわかっていれば」と思う値を１とか１００とおいて解き進めれば答えが出せるため、難関の問題でも対応できるようになります。 - 比の原理を使う力
具体的な数値がないまま解くという意味では、比と同じなので、比の原理を理解して解ける子は、そこから発展させて仕事算を解くことができます。この場合、「これがわかっていれば」と思う値を１とか１００とおいて解き進めれば答えが出せるため、難関の問題でも対応できるようになります。なお、仕事算を初見で解ける子は、ほとんどがこの方法を使い、単位量当たりを１とおいて（本来の意味での仕事算にして）解きます。
ニュートン算
ある牧草地では、1日に一定の割合で草がのびていて、牛が1頭ずつ同じ割合で草を食べています。25頭の牛では80日で食べつくし、40頭の牛では20日で食べつくします。30頭の牛では何日で牧草がなくなるか求めなさい。
特殊算の中では一番難しいと言われているニュートン算ですが、これも初見で解けてしまいます。大切なのは、他の特殊算をどういう考え方で解いてきたかであって、ニュートン算の解き方を覚えることではありません。しかしながら、ニュートン算は難しくすることが難しく、どうしてもワンパターンな解き方になってしまうため、パターン分けをして徹底的にやり込むことで、解けるようになってしまいます。そのため、「とにかく覚えろ」と手順を教える塾が多いのですが、忘れたら解けなくなります。そのため、そもそも覚えておらず、初見で解く考え方を身に着けていれば、何度も練習しなくても、受験で通用する学力が得られることになります。つまり、ニュートン算の基礎となるのは、この「初見で解ける力」ということになります。
- 線分図を活用して考える力
つるかめ算、倍数算を線分図で解く力があるなら、ニュートン算も線分図で解くことができます。逆にそれらが怪しいのに線分図での解法を教え込んでしまうと、覚えて解くしかなく、忘れれば解けなくなります。 - 表を活用して考える力
表から規則を見出して、解いていくことができます。この場合、つるかめ算や倍数算の解き方から、この力があるかを推測することができます。 - 面積図を活用して考える力
つるかめ算や倍数算と同様に、面積図を活用して解くことができます。これも同様に、つるかめ算や倍数算の解き方から推測することができます。 - 図から規則性を見出して解く力
他の特殊算と同様に、規則性を見出して解くことができます。初見で解ける子が一番活用している方法です。この力がある子は、差集め算から独自の考え方を用いて規則性を見出す場合が多い傾向にあります。
旅人算
Ａ町とＢ町は１ｋｍ離れています。兄がＡ町からＢ町に向けて分速120ｍで向かい、同じ時刻に弟はＢ町からＡ町に向けて分速80ｍで向かいました。兄と弟は何分後に出会うか求めなさい。
途中で速さが変わる問題です。速さの基礎を理解していることが前提となりますが、カリキュラムにあおられて、理解していないまま旅人算に突入する子も少なくありません。何となく理解しているだけの場合、問題が複雑になれば解けなくなるだけではなく、速さの問題そのものに抵抗感を示すようになりかねません。また、旅人算はいくらでも難易度を上げやすいため、難関校でも頻繁に出題されています。よって、旅人算をどのレベルまでマスターしているかによって、学校のレベルもある程度決まってくるといっても過言ではありません。
- 「みはじ」を使わない力
「みはじ」とは「道のり・速さ・時間」の関係を視覚的にわかりやすく図にしたもので、「速さを出すにはどんな計算をすればいいか」をわかりやすくしたものです。読み方は地方や塾によって異なり、「みはじ」の他に、「はじき」や「ゴキブリ」と呼んでいるところもあります。塾だけでなく小学校でも使われることが多いのですが、難関中に合格する子で使っている子はほぼ皆無です。これは覚えているから使わないのではなく、そもそも関係性を理解していれば、公式を覚える必要がないためです。しかしながら偏差値50未満の子に一律に関係性を理解させるのは大変なため、「覚えろ」の一言で片づけられる「みはじ」が多用されているのが現実です。よって、逆に言えば、「みはじ」を使わなくても解ける力を養うことが、難関レベルの問題を理解する近道、ということになります。 - 線分図を扱う力
他の特殊算で線分図を扱っていない子が、旅人算で初めて線分図を扱おうとしても、なかなかうまくいきません。そのため、線分図で理解させるなら、それ以前の段階から線分図で解くことを当たり前にしておく必要があります。つまり、他の特殊算を線分図を理解して解くことができているかどうかで推測できます。 - 相似に気付く力・グラフを読み取る力
一般的にダイヤグラムは通常の式で解く旅人算を習った後に習うことが多いのですが、最初からダイヤグラムで解くことができないわけではありません。先に図形を扱っていて、基本的な相似の扱いを知っている子なら、旅人算とダイヤグラムは平行して学んでしまう方が楽になります。この場合、基礎となるのは相似に気付く力と、グラフを読み取る力です。グラフの読み取りはすぐできる子が多いため、実際には相似に気付ける力がダイヤグラムを扱う力に直結してくると考えていいでしょう。そのため、相似をどれだけ理解しているかで推測することができます。
- 並走する車や列車との相対速度
- 対向する車や列車との相対速度
- 踏切を通過する列車の速さ、列車の長さ
- 列車がトンネルを通過するのに要する時間
- 列車が陸橋を通過するのに要する時間
- 忘れ物を取りに戻ったときに、追いつく場所、追いつくまでに要する時間
流水算
ある船が一定の速さで流れている川の42 km 離れている2地点間を往復したところ、上りは3時間、下りは1時間45分かかりました。この船の静水時の速さと川の流れの速さをそれぞれ求めなさい。
流体中の物体の速さを求める計算方法です。川の流れの中をボートが走行する問題が一般的で、動く歩道を歩く人、風の中を飛ぶ鳥や飛行機のパターンに収まることがほとんどです。いずれも考え方はワンパターンで、流体の速さを足すのか引くのか、さえわかっていれば、普通の速さの問題と代わりありません。ただし、旅人算や通過算の要素を持たせるといった、複合問題も作れるため、難関になるほど複雑化していきます。しかしながら、流水算自体は難しくないため、どの単元の基礎でつまづいているのかを見定めることで、流水算も解けるようになることがほとんどです。
- 線分図を扱う力
旅人算の延長のため、旅人算を線分図で扱っていない子は、流水算だけ線分図で解こうとしても、なかなか理解できないものです。そのため、線分図を理解して旅人算を解くことができているかどうかで推測できます。 - 速さの合成をイメージする力
動く歩道に乗って動く方向に歩いたら、普通に歩くより早くなる。逆に動く方向とは逆に歩いたら、普通に歩くより遅くなる。このイメージは経験した事のある子なら難なく理解できますが、経験したことがない子は紙面上で理解することになります。この差は大きく、これが障壁となってイメージできずに式の操作だけで解こうとしてしまう子は、難問まで解けなくなります。最近はYoutube等で逆走している動画が多く出回っているため、実際に体験せずとも理解しやすくなります。そのため、逆走の経験をしたことがあるかどうか、そのような話題から推測することができます。
- 動く歩道で歩く。
- 電車、バスの中で走る。 ※やらないで下さい。
- エスカレーターで歩く。 ※やらないで下さい。
- 川下り、ラフティング。
- 日本→ハワイ（約7時間），ハワイ→日本（約9時間半） ※ジェット気流による時間差
通過算
長さが100ｍある列車が秒速20ｍで鉄橋を通過するのに16秒かかりました。鉄橋の長さを求めなさい。
２つ以上の動くものの速さと時間を扱う問題です。これも速さを基本としており、難しくするときには旅人算や流水算と融合させることも多い問題です。しかしながら、通過算自体は対して難しくないため、どの要素でつまづいているのかを見定めることが大切です。
- 線分図を扱う力
旅人算の延長のため、旅人算を線分図で扱っていない子は、通過算だけ線分図で解こうとしても、なかなか理解できないものです。そのため、線分図を理解して旅人算を解くことができているかどうかで推測できます。 - 言葉を正確に解釈する力
通過算は問題の性質上、状況の説明や条件の提示が細かくされていることが多く、それらの解釈を正確にできるかどうか、が要になります。そのため、「追い抜く」「入ってから出るまで」「渡り始めから渡り終えるまで」がどの状態を指しているのか、問題文からその状況を正確にイメージする力が重要になります。これらの力は、普段から言葉に対してどれくらい鋭い感覚を持っているかで推測することができます。推理、探偵物や言葉のロジック、ディベートや論破に慣れている子は、比較的この力が鋭い傾向にあります。
- プラレール、Nゲージ
- トミカ
- 推理、探偵物
- ディベート、論破
時計算
1時から2時の間で、12時を中心として針が左右に同じ角度だけ開く時刻を求めなさい。
時計の針が指定された状態になるのは何時何分か、というタイプの問題が一般的です。基本的に時計の針は一般的な時計の動きと同じ動きをすることを前提としていることが多いため、解き方も数値もワンパターンになりがちです。そのため、基礎が理解できた子は、ほとんど練習することなく、難関の問題まで解けるようになります。
- 旅人算、通過算を理解して扱う力
距離の単位が角度になっているだけ、かつ速さは分速6°と分速0.5°のことが多いため、旅人算と通過算が理解できていれば、基本的にはスムーズに解けるようになります。そのため、旅人算と通過算の理解度から推測することができます。 - 線分図で等しい場所に着目する力
線分図を使って解くときに、線分図を書くことによって等しい値を見つけて解くタイプの問題があります。時計算では等しい角度に着目して解く問題も多く、その時に同じ力を使うことになります。そのため、線分図のどこに着目して解いているかから推測することができます。 - パズル的な図形的性質に着目する力
時計算で詰まる子の多くが、この図形的性質に気付く力がない子になります。中でも、組み替えるようなパズル的要素を持つ解き方はよく使うため、この力があるかないかで推測することができます。
- アナログ時計で遊んだ経験。
- ぜんまい時計（狂うところが良い）。
- タングラム
植木算
132m離れた2本の電柱の間に、10本の木を同じ間隔で植えることにしました。このときの間隔は何mにすればいいか求めなさい。
柱、もしくは間隔の数に着目する問題です。単純に両端に置いているときは１足して、間の数は１引く、円形に並べるときは何もしない、と覚えている子が多いのですが、この問題も初見で解きやすく、練習もほとんどいらない問題です。
- 図で書き出す力
基本的に植木算は書いてしまえば難なく解けます。問題は全部書く時間があるかどうか、です。そのため、書き出して解ける子は、初見で解く力があり、公式を覚えさせなくても解けるようになってしまいます。これは知らない問題に取り組むときの姿勢から推測することができます。 - 規則性を推測する力
全部書き出さなくても、ある程度推測できる力を持っている子も同様に、公式を覚える必要はありません。また、図で書き出す力がある子は、そこから容易にステップアップして、規則性を推測する力を身に着けさせることができます。これは書き出す過程で、楽に解けないかと考えている子が多いためです。そのため、この力についても、知らない問題に取り組むときの姿勢から推測することができます。
- 掲示物の掲示
- シール貼り
- デコレーション
- 片付け、整理整頓
- 幾何学模様の作成
方陣算
碁石を1辺7個の正方形になるように並べました。一番外側に並んでいる碁石の数を求めなさい。
碁石を並べていく問題です。書き出せば解ける問題なのですが、入試レベルでは書き出すには数が多すぎる設定になっていることが多く、現実的には書き出さずに解ける状態まで持っていくことが大切になります。
- 表にして考える力
多くの塾で表にする解き方を教えているにもかかわらず、そもそも表を書こうとしない子が多く、表を面倒くさがらずに書けるかどうかが、解けるか解けないかの境目になることが割とあります。そのため、文章題を解くときに、表を書いて整理しているかどうかで推測することができます。 - 表から比例関係を見つける力
多くの塾で表にする解き方を教えられますが、何を表にすればいいのか、表を書いてどうすればいいのか、がわからない子が多いため、根本的な部分では、表から規則性や比例関係を推測する力が必要になります。この力は日常的に比例関係に着目した話し方ができるかどうかで推測することができます。 - 条件により発動するルールを見つける力
説明されない状態から、どんなルールがあるのかを把握する力がある子は、方陣算の規則にも気付きやすく、初見で解けることが多くなります。例えば、「友達の髪留めは水曜日だと青い」とか、「金曜日は親がご機嫌」とか、一見算数と関係なさそうですが、このような条件がそろうと発動するルールを理解できる子は、方陣算におけるルールの発動条件、例えば「１行目が奇数の時は毎回平方数」といった条件に気付きやすい傾向にあります。
- おはじき遊び
- 碁石遊び
- クッキーづくり・チョコづくり
- 発動条件とそのルールの明文化 ※なんとなく、では力不足。
濃度算
15%の食塩水200gを24%にするためには、何gの水を蒸発させればいいか求めなさい。
食塩水の問題で有名な計算です。単に濃度（％）を扱っているだけで、問題自体はつるかめ算やてんびん算など、他の計算手法を用いることが多くあります。そのため、濃度を正しく理解することはもちろんですが、難関を目指すなら、他の特殊算の計算手法も使えるようになっている必要があります。
- 濃度を理解し、扱える力
濃度の計算ができるだけでは、大した問題は解けません。水に着目しても、食塩に着目しても、濃度に着目しても解ける、という３種類の解き方で解けるかどうかで、難関に対応する力があるかどうかを推測できます。 - 図にして整理する力
食塩水の問題は容易に複雑にすることができるため、問題文の条件や操作について、正確に理解する力も必要になります。そのための方法として図を使うことも多く、図にして整理する力があるかどうかも重要な指標になります。これについては実際にどんな図を書くのか、どんなプロセスで解こうとしているのかを調べることで、どんな解き方が合っているかを推測することができます。 - つるかめ算を理解し、扱える力
濃度算は難易度が上がるとつるかめ算と併せて用いることが多いため、つるかめ算をスムーズに扱うことができるかどうかが重要になります。そのため、つるかめ算の扱い方から推測することができます。 - てんびん算を理解し、扱える力
つるかめ算を使うよりも、圧倒的に早く、手順を覚えやすいことから、てんびん算はよく用いられます。しかしながらてんびん算の原理を理解せずに使っている子も多く、そのような場合は難関になると使い方がわからずに解けなくなります。そのため、なぜてんびん算で解くことができるのか、蒸発させたり、塩を入れたりする場合にはどう扱うのか、を理解しているかどうかで推測することができます。 - 面積図を理解し、扱える力
面積図の場合、マイナスをどう扱うかが問題になります。そのため、言葉を言いかえる力がどれくらいあるかで推測することができます。 - 倍数算、方程式を理解し、扱える力
方程式として解くことを教えている場合も、マイナスの扱いができるかどうかが重要になります。そのため、言葉を言い換える力がどれくらいあるかで推測することができます。また、式変形の扱いも重要になるため、スムーズな式変形ができるかどうかからも推測することができます。
平均算
男子16人、女子14人からなる30人のクラスがあります。あるテストをしたところ、クラス平均は76.4点で、男子の平均点は75点でした。女子の平均点を求めなさい。
多数ある数値の平均を扱う問題です。平均算と濃度算は性質的にほとんど同じため、どちからができるなら、もう一方もできる関係にあります。問題は、平均算と濃度算の性質が同じだと理解できるかどうか、です。
- 平均を理解し、扱える力
平均の計算ができるだけでは、大した問題は解けません。合計に着目するのはもちろんですが、平均との乖離に着目しても解けるかどうかも鍵になります。平均が表しているもの、平均で算出することがデメリットになる場合、といった平均に対する理解度で、難関に対応する力があるかどうかを推測できます。 - 図にして整理する力
平均の問題は容易に複雑にすることができるため、問題文の条件や操作について、正確に理解する力も必要になります。そのための方法として図を使うことも多く、図にして整理する力があるかどうかも重要な指標になります。これについては実際にどんな図を書くのか、どんなプロセスで解こうとしているのかを調べることで、どんな解き方が合っているかを推測することができます。 - 同じ面積に着目する力
平均の問題は、図にするなら同じ面積に着目すれば解けることがほとんどです。そのため、同じ面積に着目する力があれば、理解がスムーズになります。この力は算数の問題の中で、同じ面積に着目して解く問題がありますが、これと似たような部分があります。そのため、同じ面積に着目するパズル的な算数の問題をどう解くか、で推測することができます。 - つるかめ算を理解し、扱える力
平均算は難易度が上がるとつるかめ算と併せて用いることが多いため、つるかめ算をスムーズに扱うことができるかどうかが重要になります。そのため、つるかめ算の扱い方から推測することができます。 - てんびん算を理解し、扱える力
つるかめ算を使うよりも、圧倒的に早く、手順を覚えやすいことから、てんびん算はよく用いられます。しかしながらてんびん算の原理を理解せずに使っている子も多く、面積図を使って教えることも多いことから、難関になると使い方がわからずに解けなくなります。そのため、簡単な問題をてんびん算に転用して使うことができる力があるかどうかで、推測することができます。 - 面積図を理解し、扱える力
面積図の場合、マイナスをどう扱うかが問題になります。そのため、言葉を言いかえる力がどれくらいあるかで推測することができます。 - 倍数算、方程式を理解し、扱える力
方程式として解くことを教えている場合も、マイナスの扱いができるかどうかが重要になります。そのため、言葉を言い換える力がどれくらいあるかで推測することができます。また、式変形の扱いも重要になるため、スムーズな式変形ができるかどうかからも推測することができます。
理科：物理系
光
- 鏡や鏡のように反射するもの．三面鏡
- 太陽光の反射による自然現象，虹，雲，月明かり
- おままごとグッズ（お化粧グッズ）のコンパクト
- 光るおもちゃ，ペンライト，懐中電灯
- 電灯，照明器具
- 耳鏡（耳鼻科で使われる耳の中をのぞく道具。ライトがないのに明るく見える）
- テレビの発色
- カラー粘土，絵具，色遊び
- 運動会の競技「台風の目」「５人６脚」など列になって進む競技
- 障害物競走
- 手品，マジック
音
- 笛，笛の原理を用いたおもちゃ，草笛，ラッパ，ハーモニカ
- 犬笛，コウモリ，イルカのエコーロケーション，モスキート音
- 糸電話，針金電話
- 紙鉄砲
- 打楽器，打楽器の原理を用いたおもちゃ，オルゴール
- 花火，火薬
- パラボナの原理を用いたもの，傘，パーカーなどについているフード，セーラーカラー（セーラー服の大きな襟）
子どもは服をエリマキトカゲのようにして遊ぶことがあり、感覚的に集音を体験していることが多いものです。 - お椀や貝殻を耳につける，耳をふさぐ
- ノイズキャンセリング，些音聞金（さおとききがね）
力・ばね
- アスレチックや身体を動かす競技，柔道，空手，剣道
- ブルドーザー，ショベルカー，ロードローラーなどの建築作業車
- 手押し相撲，船漕ぎ，銃，大砲，戦車などの反動
反作用の経験 - ぜんまい仕掛けのおもちゃ
- ばねの原理を用いたおもちゃ
- ばねばかり
摩擦
- スケート，そり，スキー，スノーボード
- 猫じゃらし，指を入れると抜けなくなるおもちゃ，半球をつなげたヘビのおもちゃ
てこ・滑車・モーメント
- はさみ，爪切り，くぎ抜き
- ドアノブ，ペットボトルや瓶などの蓋，スイッチのつまみ，ハンドル，タイヤ（押すよりタイヤを回した方が簡単に動く）
- ドライバー
- くるみ割り人形，殻付きマカデミアナッツ
- カムや歯車などを利用したカラクリおもちゃ
- てんびんのおもちゃ
- 滑車のおもちゃ
- クレーン，クレーン車
浮力・圧力
- お風呂のおもちゃ，船のおもちゃ，水鉄砲，ペットボトル
泡風呂にすると沈むものがあります。 - シャワーや蛇口の水圧
- 氷と水，ゆで卵作り（卵と水と食塩）
- 指のふやけ，味付き玉子，梅シロップ，ぬか漬け，青菜に塩，なめくじに塩
- プール遊びと呼吸，水難救助
- 潜水艦と船
- 沈没船の引き上げ，サルベージ
- 釣り具（浮きとおもり）
- 浮沈子（ふちんし）
- 飛行船，気球
- 焚火，ろうそくの火
磁石・静電気
- 磁石を用いたおもちゃ，マグネットブロック
- 釣りのおもちゃ
- 壁や冷蔵庫に貼りつける磁石
- バッグのマグネットボタン，戸棚のマグネットロック
- モーター
- 砂鉄，砂鉄集め，砂鉄遊び
- リニアモーターカー
- 下敷きと服，定規と服，冬のセーター，冬のショッピングカート
- 静電気相撲，蛇口から出る水を曲げる
- プラスチック皿にアラザン（ケーキにかける銀色のつぶつぶ）
電流・磁界
- 光るおもちゃ
- モーターを使う動くおもちゃ
- 電子回路，電子機器の分解（100均がお手頃）
- ラジコン，
- 簡易金属探知機
- 電車
- リニアモーターカー
物体の運動
- ボール遊び，風船遊び，けん玉，お手玉
- シャボン玉
- 輪投げ，フリスビー，コマ
- ボーリング，ビー玉，おはじき，めんこ
- 小さな玉を用いたおもちゃ
- 球技：テニス，サッカー，野球，バスケットボール，バレーボールなど
- 飛行機などの飛ぶおもちゃ，たこ揚げ，風車，風車，風力発電
- 自動車，鉄道，バスによる慣性の体験
- 滑り台やアスレチックなどによる慣性と運動の体験
- 自転車やスケートボード，ブレイブボード，スケートなどによる慣性やジャイロ効果の体験
- 自動車などの事故と被害の大きさ
- 動く歩道，エスカレーター
- リニアモーターカー
理科：化学系
水溶液・溶解度
- 料理，調味料
- 紅茶，コーヒー，ハーブティー，バタフライピーティー，紫キャベツ液，レモン汁，酢
- 塩化コバルト紙（水分の検出）
- リトマス紙
- ヨウ素液，ポビドンヨード，ヨードチンキ，うがい薬
- 薬品が関係した事件、事故
- 水溶性の毒
気体の性質
- 炭酸水，二酸化炭素，ソーダストリーム
- 風船に入れる気体：空気，呼気，二酸化炭素，ヘリウムガスなど
- 飛行船，気球，ヒンデンブルク号爆発事故
ヒンデンブルク号（ツェッペリン社飛行船）爆発事故は、長年水素ガスに引火したのが要因と考えられていましたが、現在は外皮に酸化鉄とアルミニウムの混合塗料が用いられていたため、ここに静電気が発生してテルミット反応が起きて炎上、さらに水素が使われていたことで被害が拡大したと考えられています。つまり、ヘリウムガスを用いていたとしても起きた事故であり、水素ガスにより被害が拡大したということです。 - 火山ガスによる事故：自衛隊員集団酸欠事故（1997年）
- ガスが原因で起きた事故：ストーブによる一酸化炭素中毒，ガス爆発
- 毒ガス
燃焼
- 料理
- 焚火
- ろうそく，ガスバーナー
- テレビやアニメでよく目にする爆発炎上の火種
- 花火
- 森林火災
- 爆発、炎上を伴う事件事故
理科：生物系
昆虫・季節ごとの生き物
基本的には身近にいる虫に興味を持ち、調べてみることで、中学受験に出てくる程度の内容はカバーできてしまいます。以下の生物は中学受験でもよく出てくる身近な生物です。
- 身近な昆虫：アリ，ハエ，ハチ，蚊，チョウ，バッタ，トンボ，カマキリ，カブトムシ，クワガタムシ，ゴキブリ，蛾（ガ），アメンボ，セミなど
- 身近な虫：クモ，ダンゴムシ，ワラジムシ，毛虫，芋虫，カタツムリ，ナメクジ，ムカデ，ゲジゲジ，ミミズなど
植物
基本的には身近にある植物や食品（特にサラダ）に興味を持ち、調べてみることで、中学受験に出てくる程度の内容はカバーできてしまいます。以下の植物は中学受験でもよく出てくる身近な植物です。
- アブラナ科：アブラナ（菜の花），キャベツ，白菜，カブ，大根，ナズナ，ワサビ，ブロッコリー，カリフラワー，水菜，チンゲンサイ，小松菜，ハボタンなど
- ナス科：ナス，ジャガイモ，トマト，ピーマン，トウガラシ（唐辛子），ホオズキ，クコ，チョウセンアサガオ（花は朝顔に似ていますが、下向きにぷらーんとつき、葉は全く異なり、つるもありません。アルカロイド系の毒性あり。）
- キク科：菊，シュンギク，レタス，タンポポ，ヒマワリ，コスモス，カモミール，アザミ，オナモミ，ゴボウ，フキ，ハハコグサ，ヒメジョオン，ハルジオン，ヨモギ，フジバカマ，ブタクサ，マリーゴールド，キンセンカ，ヒャクニチソウ，ダリア，セイタカアワダチソウなど
- バラ科：バラ，イチゴ，ウメ，サクラ，モモ，リンゴ，ナシ，ビワ，カリン，ヤマブキ，ヤナギなど
サクランボはバラ科の実です。 - ウリ科：瓜，キュウリ（胡瓜），スイカ（西瓜），カボチャ（南瓜），ユウガオ（夕顔），トウガン（冬瓜），ゴーヤ（ツルレイシ・ニガウリ），ヒョウタン，ヘチマなど
- マメ科：シロツメクサ，ムラサキツメクサ，カラスノエンドウ，ソラマメ，エンドウ，ダイズ，アズキ，落花生，クズ，レンゲ，ネムノキ，アカシア，フジ，ヤエナリ（豆がリョクトウでもやしの原料）など
枝豆はダイズから作られます。なお、「ダイズ」は植物名を指し、「大豆」は食品としてのダイズの種子を表すものとして区別されています。
「この木なんの木」で知られる日立の木は、ハワイにあるモンキーポッドというマメ科ネムノキ属の植物です。
もやしはヤエナリの豆であるリョクトウ（緑豆）をはじめ、黒大豆，大豆，子大豆のの豆を用いて作られています。 - ヒルガオ科：アサガオ（朝顔），ヒルガオ（昼顔），サツマイモ
- イネ科：稲（イネ），麦，トウモロコシ，ススキ，竹，笹，エノコログサ，スズメノカタビラ
- ブナ科：ブナ，栗，ナラ，コナラ，カシ，シイ、クヌギ
どんぐりの木はブナ科なので、実は子どもは大好きです。 - オシロイバナ科：オシロイバナ
- ツツジ科：ツツジ，サツキ，アセビ，シャクナゲ
- ハス科：ハス
蓮根を作るのは金澄（かなすみ）という品種。 - タデ科：ヒメツルソバ（ピンクのボンボンみたいな花），ソバ，イヌタデ，アイ
- ウルシ科：マンゴー，ピスタチオ，カシューナッツ
かぶれの原因物質はウルシオールといい、マンゴーにもウルシオールに似たマンゴールというかぶれを引き起こす物質が含まれています。 - ブドウ科：ブドウ
- パイナップル科：パイナップル（植物名はアナナス）
- ヤシ科：ココヤシ，ナツメヤシなど
- ソテツ科：ソテツ（蘇鉄）
- マツ科：マツ，モミの木，ヒマラヤスギ
ヒマラヤスギはスギの名称がついていますが、マツ科です。松ぼっくりもできます。 - ヒノキ科：ヒノキ，杉，ヒバ
動物・食物連鎖・進化
受験では、基本的に誰もが幼少期から知っている動物しか出てきません。そのため、動物園の餌やりや触れ合いなどを通じて動物と触れ合っていることで、抵抗なく受け入れてくれます。絶滅危惧動物に関しては、身近にいなくても出る可能性があるので、気にかけてみるといいでしょう。
- 動物園
- 触れ合い動物園
- 水族館
- 川，河原，川辺
- 海，砂浜，磯
- 登山，ハイキング
- ペット，家畜
人体のしくみ
日常的に生活する中で話題になる病気を基に広げていくだけでも、人体のしくみはほぼカバーできてしまいます。
- 病気
- 怪我
- 事件、事故による死傷原因
- 病院：小児科，内科，歯科，耳鼻咽喉科，眼科，整形外科
- 薬の効果と副作用
- 関節のしくみ（ジョイント，半球をつなげたヘビのおもちゃ）
理科：地学系
流れる水のはたらき・大地の変化・地層
- その辺に転がっている石，校庭の石，道路の石，花壇の石，墓地の石
- 皿洗い（汚れと水流の関係）
- ろ過，浄水
- 川，川辺，河原，海，砂浜
- 山で見られる露頭：地層，断層など
火山・地震
- チョコレート・ホットケーキ作り
チョコレートやホットケーキといった、粘性が高く、常温で固体になるものは、プレートや火山の原理を理解するのに必要な基礎経験となります。 - パン焼き，ケーキ作り
- 地震，津波
大きい地震の場合、ニュースで原理を解説しています。 - 家屋の揺れ
大通りや線路沿い、建築現場付近では地面が揺れることがあります。その揺れから話を地震に広げることができます。 - 火山，噴火
大きい噴火の場合、ニュースで原因を解説しています。 - 超音波装置：加湿器，超音波洗浄機など
- 振動子：スマホのバイブなど
- 建造物，耐震構造
- 親の怒りが爆発するとき
- 核実験
天気・気象
- 日々の天気予報
ウェザーニュースをはじめ、最近の天気予報は気象ニュースは、受験にも使われる内容を基本から解説してくれていることが多く、通年気にかけておけば、中学受験程度の内容は十分カバーできてしまいます。 - 台風
- 雷
- 梅雨，秋雨，長雨
- ゲリラ豪雨，線状降水帯
- 竜巻，突風などによる災害
- 土砂災害，洪水
水蒸気量
- お風呂の湯気
- 室内でメガネが曇る
- 髪の毛を乾かす
- 打ち水
- 水上がり，プール上がり
- 雲，霧
- エアコンの仕組み
太陽と月
流石に毎日空を見上げているだけでは、天文学の理解まで届きません。そのため、日の出、日の入り、満月、三日月、新月，日食，月食といった天文イベントを活用しながら、理解を深めていくのがいいでしょう。
- 満月，新月，三日月，半月（上弦の月・下弦の月）
- 春分，秋分
- 夏至，冬至
- 影踏み
- 十五夜
- 日食，月食
天体
流石に毎日空を見上げているだけでは、天文学の理解まで届きません。そのため、星座やギリシャ神話、流星群といった天文イベントを活用しながら、理解を深めていくのがいいでしょう。
- 星座と有名な星
- 惑星
- 流星群
- 火球，流れ星，隕石
- 天文ショー：流星群，彗星，合と衝
社会：地理系
子どもの興味が千差万別のため、単元別にリンクする内容を挙げているとキリがありません。しかしながら、おおまかに基礎となるものはありますので、載せておきます。お子様に何が合うのかについては、試しながら絞り込んでいく形になりますので、ご相談下さい。
- 地図，地図パズル
- ニュース・時事問題
- 身近な生活圏での場所のイメージ
- 旅行雑誌
- 旅行の場所、行程
- お土産
- 入浴剤（温泉名が入っているもの）
社会：歴史系
身近に歴史が存在しないものは存在しません。必ず過去があって現在があります。そのため、歴史への入り口は子どもの興味の数だけあると言っても過言ではありません。実際子どもは本来歴史が大好きで、放っておくと歴史を勉強するようになります。なのに嫌いになってしまう子が多いのは、縄文時代から始めて、一つずつ順番にやっていくからです。好きな物の歴史、好きな時代から入って広げていくのが一番成功率が高い方法です。
- 地図
- 好きな物の歴史
- 歴史漫画
- 時代劇などの歴史をテーマとした番組
- 登場人物の過去から現在に至るストーリーが描かれているもの
社会：公民系
基本的に生活している環境とその身の回りのことを広げていくだけで、中学受験程度の公民の内容はカバーできてしまいます。そのため、ファイではろくに公民の授業をしたことがありません。ただ子ども達が気になった身の回りの話題を題材に話をしているだけです。それだけで基本となる知識や考え方はみについてしまうので、自身で勉強したときに、スッと飲み込めて、自分で広げていくことができるのです。
しかしながら、子どもの興味が千差万別のため、単元別にリンクする内容を挙げているとキリがありません。おおまかに基礎となるものはありますので、それを載せておきます。ファイではお子様に何が合うのかについて、日々の様子や話の中から厳選してアドバイスしています。
- 電気
- 水道（上水・下水）
- ゴミ収集，ごみの分別
- 公園
- 学校
- 消防署
- 警察署
- 自衛隊
- 病院，保険証
- 銀行，ATM，キャッシュカード
- クレジットカード，交通系ICカード（スイカ・パスモなど）
- 保険
- 裁判、事件に関するニュース
- 株価、為替に関するニュース，経済ニュース
- 社会問題に関するニュースやドキュメンタリー
- 国会、国会議員に関するニュース
- 各自治体のニュース，議員による活動報告のチラシ
- 公務員
- 親の仕事，働き方，労働環境：勤務時間，有給，労働条件，労働環境，労働時間，残業，給与，組合など
- 税金：消費税，所得税，確定申告，助成金・補助金など
- 選挙
選挙は現在問題になっていることに対する意見や議論が聞けるため、広げていくことでほぼ全ての公民をカバーできます。
国語
全ての教科に読解力が必要だという話がありますが、正確には国語力です。読解力は必要ない場面も多々あります。特に算数や数学の文章題が解けないのは読解力のせいだと思っている方が多いのですが、大部分は読解力とは関係ないところで伸び悩みを起こしています。よってここでは本質的な国語力を基礎として身に着けることに通じるものを紹介しておきます。
- 手紙のやり取り，メモ
- 日記，交換日記
- 絵本
- 辞典
- 本，雑誌
- 漢字パズル
- クロスワード
- 落書き
- 取扱説明書
- 薬や食品等に書いてある説明
- 映画，ドラマ，マンガ
- 歌，歌詞
英語
- 看板
- シャツやカバンなどのファッションの一部に書いてある横文字
- 外国の友達
ネットを通じていくらでもつくることができます。特にネットゲームは作りやすいようです。 - AIを相手とする会話
最近のAIは、先生として英会話を教えてくれます。 - スマホの言語を英語設定にする
- 英語の絵本
- 英語の歌
- 英語のゲーム
- ドラマや映画を英語で聞く，字幕を英語にする
最近の大手動画配信サービスでは、ほとんどのものが英語にできます。 - 多言語の取扱説明書，案内マップ
- ウェブの英語化（自動で全て翻訳してもらう設定にする）
- 英語圏のYoutube番組，英語圏のYoutuber
「基礎って何ですか？基礎は大切ってわかっていたので、基本問題を徹底的にこなしていたつもりなのですが、簡単な問題なんてやらなくていい、というのがよくわかりません。」