中学受験必須！２０２１の約数の求め方
中学受験では、その年の西暦の数字に関わる問題が良く出てきます。
一番よく扱われるのは、やはり約数ですね。
それを用いて数遊びをしましょうというのが今回の狙い。
覚えさせるのが手っ取り早いのですが、やはり自分で導けるようにしておくと、その後の算数、数学の修得が楽になります。
そこで今年の西暦、2021年をベースに、実際にファイで塾生が考えたものを紹介しましょう。
2021の約数を求めなさい。
1，43，47，2021
二桁の掛け算さえ解けるなら、この問題はやってみる価値があるでしょう。
小４でも解くことができます。
この時、一桁の九九までなら暗記で覚えている中から探せばいいのですが、ここまで数が大きくなると、覚えている子もいないでしょう。
そこで大切なのが、大きな約数をどうやって導くか。
そのプロセスを理解していれば、初見の問題でも解くことができるようになります。
それがハッキリわかる塾生のノートがあるのでちょっと紹介しましょう。
約数の教え方
小４では「約数」という言葉を習っていないと思いますが、
「〇×△＝2021 になる数って何？」
と誘導してあげれば解くことができます。
以下は実際に塾生が解いたときのノートです。
まず左上に着目して下さい。
この子は最初、１つずつ試しながら解こうとしているんですね。
このように書き出して考えてみるというスキルもとても大切。
さて、この子は６７まで計算してやめています。
これは途中で、これ以上やっても無意味だと気付いたからなんですね。
このように、これ以上先にはない、と自分で気付くことができるスキルは、入試でも書き出して解けるかどうか見極めるときのスキルに通じてきます。
ではなぜこれ以上先には答えが存在しないことに気付いたのでしょうか。
それがわかる書き込みが真ん中の左側にあります。
このように約数の性質がわかっていれば、無駄な書き出しをせずに答えに近づくことができます。
この子の場合、実は一番最初に１つずつ試していった段階で、すでに答えとなる数が出てきているのですが、計算ミスで2021にならなかったため、スルーしてしまっていたのです。
そのため、自分で計算ミスに気付いてもう一度やってみることに。
でも１からやり直してはいません。
もう５０×４０で２０００になることはわかっているので、４０～４９の中に答えがあることに気付き、そこだけ計算し直しました。
こうして４３×４７が２０２１になることにたどり着いています。
約数を身に着けさせるポイント。
入試を考えると覚てしまう方が早いのは確か。
しかしこの程度の約数なら、このようにちょっと当たりをつけて探せば自分で見つけることができます。
面倒くさがりな子ほど嫌がりますが、面倒くさがりだからこそ、極力楽な見つけ方を考えるものです。
だから教えずにひたすら遠回りさせて考えさせる。
こうすることで他の数の約数が出て来たときも自力で見つけるスキルが養われるのです。
と、理屈ではわかっているものの、子どもは親に甘えるもの。
すぐにヒントや答えを要求してくる子の場合、約数に限らず、算数や数学的なプロセスがなかなか定着していきません。
また、親もついつい教えてしまいがち。
教えるのがいけないわけではないのですが、教え方には大きく３つの種類があます。
- 自己満足な教え方
- 解答解説やマニュアル、自分の経験に頼った教え方
- 子どもの思考プロセスに合わせた教え方
このうち、自己満足な教え方と解答解説を用いた教え方しかできない場合、子どもは理解できた感じはしますが、実際にはよくわかっていないことが多いのです。
そこで重要になるのが、子どもの思考プロセスに合わせた教え方ができるかどうか。
算数・数学は解き方がいくらでもありますからね。
何度教えても解けない場合は、ここに原因があることが多いのです。
もし受験勉強が上手くいっていないと感じるのであれば、ぜひファイへご連絡下さい。
勉強のやり方をわかっていないまま中学や高校へ進学しても同じことを繰り返すだけ。
ファイでは子どもの思考プロセスに合わせた解き方を教えていますので、何度も同じ問題を教えたり、解かせたりしなくても、解ける問題がどんどん増えていきますよ！
その秘密と成果については、指導実績でも紹介していますので、ご覧下さい(^^)/
小４～中３
※二桁の掛け算ができる子なら解くことができます。