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開智日本橋中の算数:図形

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開智日本橋中の図形問題

パズルみたいな問題を扱ったので,その問題を紹介。

わかってしまえば大したことないので,三角形と角度さえ知っていれば小4でも解けます。

開智日本橋中の角度の問題

図のような角度の比が1:2となっている三角形ABCの底辺ABの長さを求めなさい。

答え:11cm

この問題は解答ではこのように解く解き方が紹介してあります。

開智日本橋中の角度の問題

このように,右側に左側と同じ三角形をつけて,つないでみると,二等辺三角形ができます。

そのため,3+5+3=11cmとなるのです。

開智日本橋中の角度の問題

確かにこの解き方は美しいのですが,この解き方ではパズルのように,何もない所に自分で図形を作り上げていかねばならず,考えても知っていなければ解けない問題なのです。

もっともパズルのように図形に接してきた子なら,あれこれ試しているうちに見つけられるかもしれません。

しかし入試として解くなら,現実的にはパターンの一つとして覚えるということになってしまいます。

そこで,パズルが思いつかなくても,今までの考え方で解ける方法をご紹介します。

開智日本橋中の角度の問題

2倍だった角の二等分線を引き,垂線を3:5に分けます。

この方法も角の二等分線が底辺を,他の二辺の比でわけることを知っていなければなりません。

しかしこの方法なら他の問題にも使えるので,汎用性があり,考えて解けるようになります。

開智日本橋中の角度の問題

角の二等分線を引くと,この青い三角形が相似になります。

ということは,

高さが△3の三角形の底辺 ⇒ 3cm
鷹さが△8の三角形の底辺 ⇒ ?cm

となるので,?の部分は8cmとわかります。

よってAB=3+8=11cmとなります。

この問題も,この1問をしっかりと突き詰めれば,様々な問題を解けるようになります

予備知識が必要という意味では入試問題としてふさわしいとはちょっと思いませんが(^^;

練習としては思考力を鍛えることができる良い問題なので,ブレイクタイムにでも子どもと一緒に考えてみて下さい(^^)/

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学習法診断士。東京、千葉、埼玉を中心に独自の教育論、常識外れの教育手法を用いて大手進学塾や個別指導塾、家庭教師といった教育機関で多数のミラクルと言われるような合格を打ち出す。2013年に株式会社学習法指導塾PHIを設立し、子供たちへ勉強のやり方の指導を始め、親への接し方の指導、セミナー活動、高校や大学での指導、塾や学校の先生などの教育者に対する指導、動物介在教育など多岐にわたって教育業に携わる。

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