東邦中の算数：速さ

東邦中の算数の入試問題

小５に速さの解き方を教えたので紹介。

東邦中の算数の速さの問題を使いました。

長さ１５０ｍの列車が鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに４５秒。
同じ列車が１．５倍の速さで鉄橋の２倍の長さのトンネルに完全に入ってから出るまでにかかった時間は３０秒。
この鉄橋の長さを求めなさい。

答えは３００ｍ

鉄橋を渡る問題もトンネルを通過する問題も，列車の長さを加味しなければならないため，この部分を押さえるのに適しています。

また，基本的な問題では速さ，もしくは鉄橋かトンネルの長さがが決められてしまっていますが，この問題は速さも長さも出ていないので，比を使わなければなりません。

つまり，消去算なり倍数変化算なりを使わなければならないということ。

それらが融合しているので，この１問をじっくり解くだけでも多くのことが学べます。

実際に指導した時のノートがこちら。

この子には，速さ，比の基本的な単元は教えてあったので，鉄橋を渡る，トンネルを通過すると言う部分と移動距離との関係について理解できるかがカギでした。

そのため，図を書かせ，どこからどこまでが移動した距離かを書かせました。

ここで，電車の先頭から先頭ということがわかれば，この問題は解けたも同然。

この子は太く書いてわかりやすくしています。

ここまでわかればあとは長さの関係を式にするだけ。

この子は式の理解が強いタイプなので，この問題に限らず，通常は立式を軸に解く解き方を指導しています。

立式が苦手な場合は，書き出しや線分図にして解く方法もあります。

正直立式が早いのですが，得意な方法で解けるようにしておく方がいいでしょう。

移動距離がわかってしまえば，立式がすぐにでき，この子は消去算で導いてしまいました。

東邦中は難しいと思い込まずに，難しい問題を１問しっかり理解した方が，数をこなすよりも理論に強くなります。

そして理論に強い子は，中学，高校と進学するにつれてスピードのみの子に勝っていきます。

速さは顕著にそれが表れる単元ですから，ブレイクタイムにでも１問解いてみて下さい(^^)/