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東邦中の算数:速さ

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東邦中の算数の入試問題

小5速さの解き方を教えたので紹介。

東邦中の算数の速さの問題を使いました。

長さ150mの列車が鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに45秒。
同じ列車が1.5倍の速さで鉄橋の2倍の長さのトンネルに完全に入ってから出るまでにかかった時間は30秒。
この鉄橋の長さを求めなさい。

答えは300m

鉄橋を渡る問題もトンネルを通過する問題も,列車の長さを加味しなければならないため,この部分を押さえるのに適しています。

また,基本的な問題では速さ,もしくは鉄橋かトンネルの長さがが決められてしまっていますが,この問題は速さも長さも出ていないので,比を使わなければなりません。

つまり,消去算なり倍数変化算なりを使わなければならないということ。

それらが融合しているので,この1問をじっくり解くだけでも多くのことが学べます

実際に指導した時のノートがこちら。

東邦中の算数の入試問題

この子には,速さ,比の基本的な単元は教えてあったので,鉄橋を渡る,トンネルを通過すると言う部分と移動距離との関係について理解できるかがカギでした。

そのため,図を書かせ,どこからどこまでが移動した距離かを書かせました。

ここで,電車の先頭から先頭ということがわかれば,この問題は解けたも同然。

この子は太く書いてわかりやすくしています。

ここまでわかればあとは長さの関係を式にするだけ。

この子は式の理解が強いタイプなので,この問題に限らず,通常は立式を軸に解く解き方を指導しています。

立式が苦手な場合は,書き出しや線分図にして解く方法もあります

正直立式が早いのですが,得意な方法で解けるようにしておく方がいいでしょう。

移動距離がわかってしまえば,立式がすぐにでき,この子は消去算で導いてしまいました。

東邦中は難しいと思い込まずに,難しい問題を1問しっかり理解した方が,数をこなすよりも理論に強くなります

そして理論に強い子は,中学,高校と進学するにつれてスピードのみの子に勝っていきます。

速さは顕著にそれが表れる単元ですから,ブレイクタイムにでも1問解いてみて下さい(^^)/

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学習法診断士。東京、千葉、埼玉を中心に独自の教育論、常識外れの教育手法を用いて大手進学塾や個別指導塾、家庭教師といった教育機関で多数のミラクルと言われるような合格を打ち出す。2013年に株式会社学習法指導塾PHIを設立し、子供たちへ勉強のやり方の指導を始め、親への接し方の指導、セミナー活動、高校や大学での指導、塾や学校の先生などの教育者に対する指導、動物介在教育など多岐にわたって教育業に携わる。

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